사회조사분석사 2급 기출문제·모의고사·오답노트·자동채점

2015년05월31일 82번

[사회통계]
토산품점에 들리는 외국인 관광객 1인당 평균구매액을 추정하려한다. 10명의 고객을 랜덤추출하여 조사한 결과 표본 평균이 $4000이었다. 모집단의 분포를 정규분포라 가정할 때, 모평균에 대한 95% 신뢰구간은? (단, 모 표준편차는 $300이라 알려져 있다.)

  • ① (3878, 4122)
  • ② (3844, 4156)
  • ③ (3814, 4186)
  • ④ (3800, 4180)
(정답률: 53%)

문제 해설

신뢰구간은 표본평균을 중심으로 양쪽으로 일정한 범위를 가지는 구간이다. 이 구간은 신뢰수준에 따라 달라지며, 일반적으로 95% 신뢰구간을 사용한다.

신뢰구간을 구하기 위해서는 우선 표준오차를 계산해야 한다. 표준오차는 모집단 표준편차를 표본크기의 제곱근으로 나눈 값이다.

표준오차 = 300 / √10 ≈ 94.87

95% 신뢰구간은 표본평균에서 ±1.96(정규분포의 95% 신뢰수준에서의 z값)을 곱한 값에 표준오차를 곱한 것을 더하고 뺀 값이다.

신뢰구간 = 4000 ± 1.96 × 94.87 ≈ (3814, 4186)

따라서 정답은 "(3814, 4186)"이다.
AppStore에서 다운로드 APK 다운로드

연도별

진행 상황

0 오답
0 정답