2015년05월31일 82번
[사회통계] 토산품점에 들리는 외국인 관광객 1인당 평균구매액을 추정하려한다. 10명의 고객을 랜덤추출하여 조사한 결과 표본 평균이 $4000이었다. 모집단의 분포를 정규분포라 가정할 때, 모평균에 대한 95% 신뢰구간은? (단, 모 표준편차는 $300이라 알려져 있다.)
- ① (3878, 4122)
- ② (3844, 4156)
- ③ (3814, 4186)
- ④ (3800, 4180)
(정답률: 53%)
문제 해설
연도별
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진행 상황
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신뢰구간을 구하기 위해서는 우선 표준오차를 계산해야 한다. 표준오차는 모집단 표준편차를 표본크기의 제곱근으로 나눈 값이다.
표준오차 = 300 / √10 ≈ 94.87
95% 신뢰구간은 표본평균에서 ±1.96(정규분포의 95% 신뢰수준에서의 z값)을 곱한 값에 표준오차를 곱한 것을 더하고 뺀 값이다.
신뢰구간 = 4000 ± 1.96 × 94.87 ≈ (3814, 4186)
따라서 정답은 "(3814, 4186)"이다.